Question

如图所示电路，电源电压为6V，R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=5Ω，当闭合开关S₁后，下列说法不正确的是（　　）

A．断开S₂、S₃，电路消耗的功率是2.4W

B．断开S₂、闭合S₃，R₁两端的电压是6V

C．在相等的时间内，闭合S₂、S₃时和断开S₂、S₃时，电流通过R₁产生的热量之比是9：4

D．闭合开关S₂、S₃，通过R₂的电流是0.24A

Answer 1

分析：（1）闭合开关S₁后，当断开S₂、S₃时，R₁、R₃串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=UI求出电路消耗的功率，根据P=I²R求出R₁的电功率，再根据Q=W=Pt得出相等的时间内电流通过R₁产生的热量；
（2）闭合开关S₁后，断开S₂、闭合S₃时，电路为R₁的简单电路，R₁两端的电压即为电源的电压；
（3）闭合开关S₁后，当闭合开关S₂、S₃时，R₁、R₂并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流，根据P=

U2

R

求出R₁的电功率，再根据Q=W=Pt得出相等的时间内，闭合S₂、S₃时和断开S₂、S₃时，电流通过R₁产生的热量之比．

解答：解：当闭合开关S₁后：
闭合开关S₂、S₃，等效电路图如图1所示；
断开S₂、S₃，等效电路图如图2所示；
断开S₂、闭合S₃，等效电路图如图3所示．

（1）由图2可得：
电路中的电流I=

U

R1+R3

=

6V

10Ω+5Ω

=0.4A，
R₁的电功率P₁=I²R₁=（0.4A）²×10Ω=1.6W，
电路消耗的功率P=UI=6V×0.4A=2.4W，故A选项正确，不符合题意；
（2）由图3可得：
电路为R₁的简单电路，所以R₁两端的电压为6V，故B正确，不符合题意；
（3）由图1可知：
通过R₂的电流I₂=

U

R2

=

6V

20Ω

=0.3A，
R₁的电功率P₁′=

U2

R1

=

(6V)2

10Ω

=3.6W，故D不正确，符合题意；
因Q=W=Pt，
所以相等的时间内，闭合S₂、S₃时和断开S₂、S₃时，电流通过R₁产生的热量之比Q₁：Q₁′=P₁：P₁′=3.6W：1.6W=9：4，故C正确，不符合题意；
故选D．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式和焦耳定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．