Question

15．质量相等的两金属块A和B长时间放在沸水中，将它们从沸水中取出后，立刻分别投入甲、乙两杯质量和温度都相同的冷水中．不计热量损失，当甲、乙两杯水的温度不再升高时，发现甲杯水的温度低于乙杯水的温度，推导证明c_A和c_B大小关系．

Answer 1

分析 当水的温度不再升高时，每个杯中都达到了热平衡，金属块的末温等于水温、每个金属块放出的热量等于各自杯中水吸收的热量，据此利用吸热和放热公来推导．

解答 解：两金属块都从沸水中取出、初温相同，
对于金属块A来说有：c_Am_A（t-t_A）=c_水m_水（t_A-t_水初）…①
对于金属块B来说有：c_Bm_B（t-t_B）=c_水m_水（t_B-t_水初）…②
因为m_A=m_B，则①÷②得：$\frac{{C}_{A}（t-{t}_{A}）}{{C}_{B}（t-{t}_{B}）}$=$\frac{{t}_{A}-{t}_{水初}}{{t}_{B}-{t}_{水初}}$，
又因为t_A＜t_B，
所以t_A-t_水初＜t_B-t_水初，
则有c_A（t-t_A）＜c_B（t-t_B），
又因为t-t_A＞t-t_B，
所以c_A＜c_B．
答案为：c_A＜c_B．

点评 本题考查了学生对吸热公式、热平衡方程的掌握和运用，能确定两金属块A、B放热后的末温关系是本题的关键．