Question

我国约有4亿多人需佩戴近视或远视眼镜，组成眼镜的主要材料的部分技术指标如下表：

	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光量	92%	91%	--	--
密度（kg?m-3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐腐蚀	耐腐蚀

（1）现有一块树脂镜片的质量为3.9×10^-2kg，求该镜片的体积为多少cm³？
（2）一副铜合金镜架的质量为20g，若以钛合金替铜合金，（形状、体积相同）求一副钛合金镜架的质量？

Answer 1

分析：（1）已知树脂镜片密度和质量，求体积，利用密度公式变形计算即可，
（2）先求该眼镜的体积，这副眼睛架换成钛合金后的体积与铜合金镜架的体积相同，利用密度公式变形再求钛合金的质量．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

得：
V₁=

m1

ρ1

=

3.9×10-2kg

1.3×103kg/m3

=3×10^-5m³；
（2）由ρ=

m

V

得这副眼镜架的体积：
V₂=

m2

ρ2

=

20g

8g/cm3

=2.5cm³；
这副眼睛架换成钛合金后的体积与铜合金镜架的体积相同，
则由ρ=

m

V

得：
这副眼睛架换成钛合金后的质量：
m₃=ρ₃V₂=4.5g/cm³×2.5cm³=11.25g；
答：（1）该镜片的体积为3×10^-5m³；
（2）这副镜架的质量是11.25g．

点评：本题考查质量、体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．