Question

【题目】如图甲所示的电热水瓶是指一种加热、保温除氯等多功能电加热器其铭牌如图乙所示，简化的工作电路如图丙所示，其中R1、R2为定值电阻某次该热水瓶装满初温为20℃的水，接在家庭电路中，通电15min恰好将一壶水烧开(外界大气压为1个标准大气压)。求：

（1）当开关S、S1均闭合时，电热水瓶处于什么状态?此时电阻R1的阻值是多少?

（2）保温时通过电热水瓶插头的电流为多少?(保留1位小数)

（3）傍晚用电高峰期，若实际电压只有200V时，电热水瓶保温状态下的实际功率是多少?(保留整数)

（4）电热水瓶通电15min恰好将一壶水烧开，则加热时电热水瓶的热效率是多少?[水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)]

Answer 1

【答案】（1）加热；24.2Ω；（2）1.8A；（3）331W；（4）93.3%

【解析】

（1）由图丙电路图可以知道，当开关S、S1均闭合时均闭合时，电阻R2被短路，只有电阻R1接入电路，此时电路总电阻最小，由可以知道，电路总功率最大，电热水瓶处于加热状态；由图乙可知，加热时电热水瓶的功率P加热=2000W，电阻R1的阻值：R1=24.2Ω；

（2）由图乙可知，保温时的功率P保温=400W，保温时电流：I=≈1.8A；

（3）当开关S闭合、S1断开时，R1、R2串联，电热水瓶处于保温状态，电路中的总电阻为：R总121Ω；

当实际电压只有200V时，电热水瓶保温状态下的实际功率为：P实≈331W；

（4）水的质量为：m=ρV=1.0×103kg/m3×0.5×10-3m3=5kg，

1个标准大气圧水的沸点是100℃，水吸收的热量：Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×5kg×(100℃-20℃)=1.68×106J，

由图乙可知，加热时电热水瓶的功率P加热=2000W，

则15min电热水瓶消耗的电能カ：W=P加热t=2000W×15×60s=1.8×106J，

电热水瓶效率为：=93.3%。

答：（1）当开关S、S1均闭合时，电热水瓶处于加热状态，此时电阻R1的阻值是24.2Ω；

（2）保温时通过电热水瓶插头的电流为1.8A；

（3）傍晚用电高峰期，若实际电压只有200V时，电热水瓶保温状态下的实际功率是331W；

（4）电热水瓶通电15min恰好将一壶水烧开，则加热时电热水瓶的热效率是93.3%。