Question

1．在测量盐水密度的实验中：

将天平放在水平台上，将游码移动到零刻度线处，横梁静止时，指针在如图甲所示的位置，为使天平再次平衡，应将平衡螺母向右端移动．
（1）将装有适量盐水的杯子放在调节好的天平左盘内，测出杯子和盐水的总质量为128g，然后将杯中一部分的盐水倒入量筒中，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为60cm³．
（2）将装有剩余盐水的杯子放在天平左盘内，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图丙所示时，天平再一次平衡，则杯子就杯内剩余盐水的总质量为62g．
（3）根据上述实验数据计算盐水的密度为1.1×10³kg/m³．
（4）在完成上述实验 后，有同学想测量一小块蜡的密度（其密度小于水），但手中只有如下器材：一量杯、适量的水、细针、小块蜡．请你帮助他设计实验，并填写实验步骤，用测量的物理量表示 结果：
①将两倍中倒入适量的水，记下体积V₁；
②使蜡块漂浮在量杯内的水面上，记下刻度为V₂；
③用大头针将蜡块按住，使其浸没在水中，记下刻度为V₃；
④ρ_蜡块=$\frac{{ρ}_{水}（{v}_{2}-{v}_{1}）}{{v}_{3}-{v}_{1}}$．（已知水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 将天平放在水平台面上，游码移到左端零刻度线．当横梁静止时，在天平的调平过程中，指针左偏，说明左盘低，右盘高．哪端的盘较高，平衡力螺母便向哪端调节；
（1）在测量物体的质量时，物体放在左盘中，砝码放在右盘中．天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值．在进行量筒的读数时，从图乙可以读出量筒内盐水的体积，注意量筒的分度值；
（2）天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（3）杯子和盐水的总质量减去杯内剩余盐水的总质量是量筒中盐水的质量；V是量筒中盐水的体积．根据公式ρ=$\frac{m}{v}$计算盐水密度；
（4）要测量蜡块的密度，需测出水的体积、水和蜡块的总体积，根据密度公式求出蜡块的密度．

解答 解：将天平放在水平台面上，游码移到左端零刻度线．当横梁静止时，在天平的调平过程中，指针左偏，说明左盘低，右盘高．哪端的盘较高，平衡力螺母便向哪端调节．根据题图可以知道，指针左偏，因此平衡螺母应该向右调节；
（1）量筒的分度值为1ml，根据图乙可以看出盐水的体积60ml；
（2）在测量物体的质量时，物体放在左盘中，砝码放在右盘中．天平平衡时物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值．则剩余的盐水和杯子的总质量为60g+2g=62g．由题意可以知道，倒入量筒内的盐水的质量为m=128g-62g=66g．
（3）则盐水的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{66g}{60c{m}^{3}}$=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
（4）蜡块漂浮在水面上，漂浮时，F_浮=G_蜡块．根据阿基米德原理，F_浮=G_排．因此，漂浮的物体受到的重力等于它排开的液体收到的重力，即G_蜡块=G_排．所以，m_蜡块=m_排=ρ_水V_排=ρ_水（V₂-V₁）．蜡块浸没时，排开水的体积等于蜡块的体积，即V_蜡块=V_排=V₂-V₁．$\frac{{ρ}_{水}（{v}_{2}-{v}_{1}）}{{v}_{3}-{v}_{1}}$
故蜡块的密度：ρ_蜡块=$\frac{{ρ}_{水}（{v}_{2}-{v}_{1}）}{{v}_{3}-{v}_{1}}$．
故答案为：零刻度线处；右；（1）60；（2）62；（3）1.1×10³；（4）②使蜡块漂浮在量杯内的水面上，记下刻度为V₂；③用细针将蜡块按住，使其浸没在水中，记下刻度为V₃；$\frac{{ρ}_{水}（{v}_{2}-{v}_{1}）}{{v}_{3}-{v}_{1}}$．

点评 本题涉及到液体的密度的计算以及漂浮物体的密度的测量，综合应用到漂浮条件和阿基米德原理的公式．难度中等．