Question

14．一只铝球体积20cm³，质量是27g，问：
（1）该球是空心的还是实心的？
（2）若是空心的，空心部分多大？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出实际铝的体积，再与铝球的实际体积（20cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铝的体积小于球的体积，则是空心的；
（2）用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得质量为27g铝的体积：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{27g}{2.7g/c{m}^{3}}$=10cm³＜V_球，
所以此球是空心的，
（2）空心部分体积：
V_空=V_球-V_铝=20cm³-10cm³=10cm³；
答：（1）该球是空心的；
（2）空心部分为10cm³．

点评 本题考查了物体是否空心的判断和空心部分注满水后铝球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异．