Question

（2011?平谷区二模）如图甲所示，在一个已经调节平衡的有刻度的杠杆左端A位置挂一个金属圆柱体（位置A固定不变，但悬挂金属圆柱体的细线长度可调），杠杆右端挂一个重力为G的钩码，（悬挂钩码的细绳套可以在杠杆上左右移动），此时杠杆在水平位置平衡；如图乙所示，另有一个已知底面积为S的圆柱形容器、刻度尺和足量的水．要求利用上述实验装置和器材，设计实验证明：“浸在水中的物体所受浮力的大小与排开水的体积成正比．”请写出主要实验步骤，设计出实验数据记录表．

Answer 1

分析：要想探究“浸在水中的物体所受浮力的大小与排开水的体积成正比”，浮力的大小如何得出是关键．金属块浸入水之前，根据杠杆平衡条件，列出平衡方程；金属块浸入水之后，再次利用杠杆平衡条件列出平衡方程，由两个方程求出浮力大小．要测量浮力大小，需要测量金属块重力的力臂、钩码原来的力臂、金属块浸入水之后钩码的力臂、钩码重力．
金属块排开水的体积等于容器的底面积乘以升高的高度．需要测量的物理量有容器的底面积、容器内原来水的高度、金属块浸入水之后，水面对应的高度．
为了使实验结论更具有普遍性，要进行多次实验．
表格包括：实验次数、容器内原来水的高度、金属块重力的力臂、钩码原来的力臂、钩码重力、容器的底面积、金属块浸入水中时水面高度、钩码重力的力臂、排开水的体积、浮力．

解答：答：（1）实验步骤：
①在圆柱形容器中倒入适量的水，放在金属块的下方，用刻度尺测出水面的高度为h₀，OA用l₁表示，挂钩码的绳套到支点O的距离OB用l₂表示，将h₀、l₁、l₂、钩码的重力G和圆柱形容器的底面积S记录在表格中；
②调整细线的长度，使金属块有一小部分浸入圆柱形容器的水中，调整钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，用刻度尺测出水面升高后的高度为h₁，挂钩码的绳套到支点O的距离为L'_2-1，把h₁、L'_2-1记录在表格中；
③继续调整细线的长度，改变金属块浸入水中的体积，仿照步骤②再做5次实验，并将各次圆柱形容器中水面升高后的刻度h₂…h₆、杠杆平衡后挂钩码的绳套到支点O的距离l'_2-2…l'_2-6记录在表格中；
④用公式F_浮=

G(L2- L ′ 2 )

L1

，计算出浮力F_浮1、F_浮2、F_浮3、F_浮4、F_浮5、F_浮6；
⑤根据V_排=S（h-h₀），计算出V_排1…V_排6记录在表格中．
（2）实验表格：

实验次数	1	2	3	4	5	6
h0/m
l1/m
l2/m
G/N
S/m2
h/m
l'2/m
V排/m3
F浮/N

点评：此题中，利用杠杆平衡条件列平衡方程是解决问题的关键环节，只有利用平衡条件得出浮力的大小，才能最终与浸入水的体积进行比较，此题中需要记录的数据较多，需要我们搞清各数据间的关系，并最终比较F_浮与V_排的关系．