Question

以前，我国北方经常用辘轳将水从井里提上来，如下图所示。辘轳的本质是可以连续转动的杠杆。已知吊桶的质量是2kg，容积是8×10^-3 m³；井中水面到地面的高度为5 m，水的密度是1.0×10³ kg / m³。不计摩擦及绳和摇柄质量。取g＝10N/ kg。

（1）当人通过辘轳用20s的时间，将装满水的吊桶从水面匀速提升到地面时，人所做的有用功是多少？人所做有用功的功率是多大？该机械的机械效率是多少？

（2）当人通过辘轳将装半桶水（体积为4×10^-3 m³）的吊桶匀速提升到地面时，该机械的机械效率是多少？

（3）根据上面的计算结果，提出改进吊桶的办法，以提高该机械的机械效率。

（4）请列举使用该机械比人直接提升吊桶的好处。（答出两条即可）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）400 J，20W,80%（2）66.7%

（3）减小吊桶的质量，增大吊桶的容积。

（4）省力；改变施力方向，方便用力（或“方便”）；安全。

【解析】本题涉及的知识是功、功率和机械效率的计算，提高机械效率的方法。（1）对水做的功为有用功，先求出水的重力，确认提升的高度为5 m，再根据公式计算出有用功，再根据公式计算出有用功的功率；人对水桶所做的总功包含两部分，对水所做的有用功和对水桶所做的额外功，根据公式计算出总功，该机械的机械效率可根据公式计算。（2）计算方法同上，只有W_有用不同。（3）提高机械效率的方法是增大有用功，减少额外功，可以减小桶的质量，增大桶的容积。（4）使用该机械比人直接提升吊桶的好处有改变力的方向、省力等。