Question

自2013年2月份开始建设以来的汶河景观提升工程核心段建设工程正加紧推进，整个工程预计7月份全部竣工．如图甲所示为该工程中使用的某型号挖掘机，该机质量为3000kg，两履带与地面接触的总面积1.5m²．挖掘机能在6s内用铲斗将质量为0.75t的泥石送到岸边，挖掘深度h=2m．（如图乙所示）（取g=10N/kg）求：

（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强多大？
（2）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，对泥土做功多少？
（3）若发动机的总功率是20kW，挖泥过程中挖掘机的机械效率多大？

Answer 1

解：（1）F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×10⁴N，
P===2×10⁴Pa；
（2）W_有用=Gh=7.5×10³N×2m=1.5×10⁴J；
（3）由P=得，W_总=Pt=20×10³W×6s=1.2×10⁵J，
η=×100%=×100%=12.5%
答：（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强为2×10⁴Pa；
（2）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，对泥土做功1.5×10⁴J；
（3）挖泥过程中挖掘机的机械效率为12.5%．
分析：（1）根据公式G=mg计算出挖掘机的重力．
然后根据公式p=计算挖掘机静止时对地面的压强，其中F等于挖掘机的重力．受力面积是履带的总面积．
（2）挖掘机把土从2m深处挖起时，克服土的重力做功，当沿水平面运送时，不对土做功．
（3）根据机械效率的概念，首先求出有用功即克服土的重力做的功，然后求出总功即发动机做的功，然后根据公式η=计算出挖掘机的机械效率．
点评：此题考查了有关压强、功、功率、机械效率的计算．掌握做功的两个必要因素，同时分清机械效率和功率的区别．此题考查了有关力学涉及到的计算问题，比较全面．