Question

12．如图所示，这是某建筑工地用三个滑轮组成的升降机提升大理石的示意图，货箱内共有12块相同质量的大理石．（货箱质量忽略）求：
（1）若每块大理石的质量为50kg，则每块大理石的重力是多少？
（2）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了10m，钢丝绳的拉力F是3000N，则钢丝绳拉力的功率是多少？
（3）在这次提升过程中，升降机的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg计算每块大理石的重力；
（2）首先确定滑轮组绳子有效股数，利用s=nh求出绳端移动的距离，然后利用W=Fs求出拉力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$计算钢丝绳拉力的功率；
（3）利用W=Gh求出有用功，然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算升降机的机械效率．

解答 解：（1）每块大理石的重力：
G=mg=50kg×10N/kg=500N
（2）由图可知，n=3，则绳端移动的距离s=3h=3×10m=30m，
则拉力做的功：W_总=Fs=F•3h=3000N×30m=90000J，
钢丝绳拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9000J}{60s}$=1500W；
（3）有用功：
W_有=G_石h=12×500N×10m=60000J，
升降机的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{6000J}{9000J}$×100%≈66.7%．
答：（1）每块大理石的重力是500N；
（2）钢丝绳拉力的功率是1500W；
（3）升降机的机械效率是66.7%．

点评 本题考查重力、功和功率、效率的计算，关键是滑轮组绳子有效股数的确定和各种公式的熟练运用，总体难度不大，属于中档题．