Question

（1）将2欧姆的电阻和6欧姆的电阻并联，如果2欧姆电阻上的电压为6伏特，那么通过每个电阻里的电流强度和并联部分的总电流强度各是多少？
（2）电阻R₁与电阻R₂组成并联电路，试证明总电阻小于电阻R₁、小于电阻R₂．
（3）为了确定一个电阻值未知的电阻，用一个已知电阻R和它并联接入电路中，如图所示，测得R上的电流为并联电路中总电流的

1

4

，则R与未知电阻的比值为？

Answer 1

分析：（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别求出通过两电阻的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路电流；
（2）根据电阻的并联特点进行解答；
（3）R与R_x并联，根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，再根据欧姆定律表示出各支路两端的电压，利用并联电路的电压特点联立等式得出答案．

解答：解：（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过电阻R₁与R₂电流分别为：
I₁=

U1

R1

=

6V

2Ω

=3A，I₂=

U2

R2

=

U1

R2

=

6V

6Ω

=1A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴总电流强度：
I=I₁+I₂=3A+1A=4A；
（2）∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
∴

1

R

=

1

R1

+

1

R2

＞

1

R1

，

1

R

=

1

R1

+

1

R2

＞

1

R2

，
∴R＜R₁，R＜R₂．
（3）R与R_x并联，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

IR

Ix

=

1 4 I

I- 1 4 I

=

1

3

，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴

R

Rx

=

U IR

U Ix

=

Ix

IR

=

3

1

．
答：（1）通过2欧姆电阻的电流强度为3A，通过6欧姆电阻的电流强度为1A，总电流强度为4A；
（2）证明过程如上所示；
（3）R与未知电阻的比值为3：1．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好规律和公式的变形式是关键．