Question

13．如图，电源电压为6V不变，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器为“20Ω2A”，灯泡L标有“3V0.9W”字样（灯丝电阻不变）．为了保证电路中各元件安全，下列说法正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器阻值的变化范围为0～20Ω
• B． 电流表示数的变化范围为0.2A～0.3A
• C． 电路消耗总功率的变化范围为1.2W～1.8W
• D． 电灯消耗功率的变化范围为0.4W～0.9W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）P=UI求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，灯泡消耗的电功率最大，电路消耗的总功率最大，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路的最小总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，然后得出滑动变阻器接入电路中阻值的范围，根据P=UI求出该电路的最大功率；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率和灯泡消耗的功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电流，然后确定电流表的变化范围，根据P=I²R求出电灯消耗的最小功率，然后确定电灯消耗功率的变化范围，根据P=UI求出电路消耗的最小功率，然后确定电灯消耗功率的变化范围．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以，电流表的最大示数为I_大=0.3A，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，灯泡消耗的电功率0.9W最大，电路消耗的总功率最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻和电路的总电阻分别为：
R_L=$\frac{{U}_{L额}}{{I}_{L额}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑=R-R_L=20Ω-10Ω=10Ω，
滑动变阻器的电阻允许调节的范围是10Ω～20Ω，故A错误；
该电路的最大功率：
P_大=UI_大=6V×0.3A=1.8W；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流表的示数最小，电路消耗的功率和灯泡消耗的功率最小，
此时电路中的电流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
所以，电流表示数的变化范围是0.2A～0.3A，故B正确；
灯泡消耗的最小功率：
P_L′=I_小²R_L=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
所以，电灯消耗功率的变化范围为0.4W～0.9W，故D正确；
电路消耗的最小功率：
P_小=UI_小=6V×0.2A=1.2W，
所以，该电路消耗的总功率的变化范围为1.2W～1.8W，故C正确．
故选BCD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，对于选择题并不一定完全解答选项，只要有不正确的地方，本选项即为不正确．