Question

4．L标有“3V 1.5W”，变阻器最大阻值10Ω，电源两端电压4.5V．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻、电流；
（2）小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路中的电阻；
（3）小灯泡的功率变化范围．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出电流，再根据欧姆定律求出电阻；
（2）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出灯泡正常发光时接入电路中的电阻；
（3）小灯泡正常发光时功率最大，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，灯泡的电功率最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的最小电路，利用P=I²R求出灯泡的最小功率，然后得出答案．

解答 解：（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，灯泡正常发光时接入电路中的电阻：
R=R_总-R_L=9Ω-6Ω=3Ω；
（3）小灯泡正常发光时的功率最大，最大为1.5W，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡的电功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{大}}$=$\frac{4.5V}{6Ω+10Ω}$=$\frac{9}{32}$A，
灯泡的最小功率：
P_L小=I²R_L=（$\frac{9}{32}$A）²×6Ω≈0.475W，
所以，小灯泡的功率变化范围为0.475W～1.5W．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为6Ω、电流为0.5A；
（2）小灯泡正常发光时滑动变阻器接入电路中的电阻为3Ω；
（3）小灯泡的功率变化范围为0.475W～1.5W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．