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12.如图所示电路中,把一根粗细均匀的电阻丝变成圆环,A、B、C、D是环上四等分点,当闭合开关S后,滑片由B经C滑至D的过程中,电流表示数将(  )
A.由小变大B.先变大后变小C.由大变小D.先变小后变大

分析 根据电阻的并联比较滑片位于B点、C点、D点时圆环电阻的大小关系,进一步判断电路中总电阻的变化,利用欧姆定律得出电流表示数的变化.

解答 解:设RAB=RBC=RCD=RDA=R0
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,
所以,当滑片位于B点时,RAB=R0和RBCDA=3R0并联,圆环的电阻R1=$\frac{{R}_{AB}{R}_{BCDA}}{{R}_{AB}{R}_{BCDA}}$=$\frac{{R}_{0}×3{R}_{0}}{{R}_{0}+3{R}_{0}}$=$\frac{3}{4}$R0
当滑片位于C点时,RABC=2R0和RCDA=2R0并联,圆环的电阻R2=$\frac{2{R}_{0}}{2}$=R0
当滑片位于D点时,RDA=R0和RABCD=3R0并联,圆环的电阻R1=$\frac{{R}_{DA}{R}_{ABCD}}{{R}_{DA}+{R}_{ABCD}}$=$\frac{3{R}_{0}×{R}_{0}}{3{R}_{0}+{R}_{0}}$=$\frac{3}{4}$R0
即滑片由B经C滑至D的过程中,圆环的电阻先变大后变小,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,电路中的总电阻先变大后变小,
由I=$\frac{U}{R}$可知,电路中电流表的示数先变小后变大.
故选D.

点评 本题是一道闭合电路的动态分析题,分析清楚电路结构、熟练应用并联电路特点及欧姆定律即可正确解题.

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