Question

20．某三挡电炖锅的工作电路可简化为如图所示的电路图，其两段电热丝的阻值分别为R₁和R₂，且R₁＞R₂，说明书的部分参数如表．

额定电压	电炖锅挡位	额定功率
220V	低温	200W
	中温	400W
	高温	600W

（1）在低温档工作时，电路中的电流多大？（结果保留一位小数）
（2）请直接判断当开关S₁断开、S₂闭合时，电炖锅处于哪个档位？并求出R₂的阻值．
（3）小颖对该电炖锅说明书中所标的功率值产生怀疑，她用所学知识和爸爸进行了如下实验：关掉家里的其它用电器，只让电炖锅在高温档单独工作，她观察到家中的电能表标着“1800revs/（kW′h）”，且在1min内电能表的转盘转了15转．请帮助她计算出电炖锅在高温档工作时的实际功率，如与额定功率有差异，试写出一种可能原因．

Answer 1

分析 （1）由电路分析可知低温档时电路的特点，由功率公式可求得低温档时的电流；
（2）当开关S₁断开、开关S₂闭合时，电路中为R₂的简单电路，因为R₁＞R₂，所以电烤箱处于中温档；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₂的阻值；
低温档时，两电阻为串联，由低温档时的功率可求得总阻值，则由串联电路的特点可求R₂阻值；
（3）根据1min内电能表的转盘转了15求出消耗的电能；根据电能表闪烁的次数求出消耗的实际电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出实际功率．
从实际电压以及电能表的测量等角度分析与额定功率有差异的原因．

解答 解：（1）由表中数据可知，低温的功率P_低=200W，
由P=UI可得，在低温档工作时，电路中的电流I_低温=$\frac{{P}_{低温}}{U}$=$\frac{200W}{220V}$≈0.9A，
（2）当开关S₁断开、开关S₂闭合时，电路中为R₂的简单电路，因为R₁＞R₂，电路中的电阻值在R₁和R₁、R₂并联后的阻值之间，因此电烤箱处于中温档，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中温}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400W}$=121Ω；
（3）消耗的电能W=$\frac{15}{1800}$kW•h=3×10⁴J，
实际功率P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{4}J}{60s}$=500W＜600W，
差异的原因可能有：①实际电压低（或在用电高峰时测量）；
②电热丝的阻值不符合设计要求；
③电能表测量存在误差等．
答：（1）在低温档工作时，电路中的电流为0.9A，
（2）当开关S₁断开、S₂闭合时，电炖锅处于中温档；R₂的阻值为121Ω．
（3）炖锅在高温档工作时的实际功率为500W，小于额定功率，差异的原因可能是实际电压低（或在用电高峰时测量）．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是电烤箱状态对应电热丝工作状态的判断．