Question

如图所示，不计绳重及摩擦，当滑轮组提起重200N的物体时，机械效率为50%．
（1）使用这个滑轮组至少提起多重的物体，才能省力？
（2）当物重为400N时需用多大的拉力才能使物体上升？若物体上升速度为0.5m/s，则拉力的功率为多少？
（3）如果绳子的最大拉力为800N，那么此滑轮组的机械效率为多大？

Answer 1

分析：由图知，承担物重的绳子股数n=4．
（1）知道物重和滑轮组的机械效率，利用η=

W有用

W总

=

G h

Fs

=

G h

F4h

=

G

F×4

求拉力F；使用滑轮组要省力，即F＜G，

1

4

（G+G_动）＜G，据此求此滑轮组至少需提起多重重物才能省力；
（2）不考虑摩擦及绳重时，利用F=

1

4

（G+G_动）求动滑轮重，再利用该公式求物重为400N时需用的拉力；知道物体上升速度，可求拉力端移动的速度，再利用P=Fv求拉力的功率；
（3）知道最大拉力，利用F=

1

4

（G+G_动）求最大物重，利用η=

W有用

W总

=

G h

Fs

=

G h

F4h

=

G

F×4

求此时的机械效率．

解答：解：由图知，n=4，
（1）∵η=

W有用

W总

=

G h

Fs

=

G h

F4h

=

G

F×4

，
∴F=

G

η×4

=

200N

50%×4

=100N，
∵不考虑摩擦及绳重时，
∴F=

1

4

（G+G_动），
即：100N=

1

4

（200N+G_动），
∴G_动=200N，
使用滑轮组要省力，即F＜G，
∴

1

4

（G+G_动）＜G，
G＞

1

3

G_动=

1

3

×200N≈66.7N；
（2）∵不考虑摩擦及绳重时，提升400N重物时，
F′=

1

4

（G′+G_动）=

1

4

（400N+200N）=150N，
拉力端移动的速度：
v=0.5m/s×4=2m/s，
拉力的功率：
P=Fv=150N×2=300W；
（3）最大拉力为800N时，
∵F″=

1

4

（G″+G_动）
即：800N=

1

4

（G″+200N），
∴G″=3000N，
此时的机械效率：
η″=

W″有用

W″总

=

G″ h

F″s

=

G″ h

F″4h

=

G″

F″×4

=

3000N

800N×4

≈93.8%．
答：（1）使用这个滑轮组至少提起66.7N的物体，才能省力；
（2）当物重为400N时需用150N的拉力才能使物体上升，若物体上升速度为0.5m/s，则拉力的功率为300W；
（3）如果绳子的最大拉力为800N，那么此滑轮组的机械效率为93.8%．

点评：本题考查了使用滑轮组功率、机械效率的计算，灵活运用不计绳重及摩擦时F=

1

4

（G+G_动）是本题的关键．