Question

有铜球、铁球、铝球各一个，它们的体积和质量都相等，则三球中可能是实心的是

铝

球；空心部分最大的是

铜

球．（ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝）

Answer 1

分析：（1）在三球外形大小（体积）和质量都相同的情况下，根据三种金属的密度大小关系，可知铜球、铁球一定不是空心的，铝球可能是实心、也可能是空心的．
（2）三个球的质量相等，知道三个球的密度关系，由密度公式ρ=

m

V

可得三个球中铁、铜、铝的体积关系，而球的体积等于金属的体积加上空心的体积，据此可得三个球的空心部分的体积关系，从而确定空心部分最大的是谁．

解答：解：（1）因为ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，三球的体积、质量相等，如果铝球是实心的，铜球、铁球一定是空心的，
如果铝球是空心的，铜球、铁球更是空心的，由此可见，三球中可能是实心的是铝球；
（2）三个球的质量相等，即：m_铜=m_铁=m_铝；
三个球的密度关系是：ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，
∵ρ=

m

V

，
∴V=

m

ρ

，
∴三个球中铜、铁、铝的体积关系是：V_铝＞V_铁＞V_铜，
∵V_球=V_金属+V_空，三球的体积相同，
∴三个球的空心部分的关系：
V_铝空＜V_铁空＜V_铜空，即空心部分体积最大的是铜球．
故答案为：铝；铜．

点评：此题重点考查学生对密度公式及其变形的理解、掌握和灵活运用．此外，解答此题要求学生应具备一定的空间想象能力．本题提高了学生运用物理知识解决实际问题的能力，属于中档题．