Question

12．下面是小方和小王设计的“测食用油密度”的实验方案，请完善他们的方案，并回答后面的问题：

（1）小方的方案：用调节平衡的天平测出空烧杯的质量m₁，向烧杯内倒入适量食用油，再测出烧杯和食用油的总质量m₂，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒内食用油的体积为V₁；其测得的食用油密度的表达式是：ρ_油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$．
（2）小王的方案：在烧杯内倒入适量的食用油，用调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量m₃，然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量m₄，读出量筒内食用油的体积V₂．其测得的食用油密度的表达式是：ρ_油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
（3）按小王的实验方案进行测量，实验误差可能小一些；如果选择另一种方案，测得的密度值偏大（填“偏大”、“偏小”）．
（4）如图是按小王的实验方案进行某次实验的情况，请将实验的数据及测量结果填入表中．

烧杯和食用油的总质量（g）	烧杯和剩余油的总质量（g）	倒出油的质量（g）	倒出油的体积（cm3）	油的密度（g/cm3）
34.1		16.8

Answer 1

分析 （1）把烧杯内的油全部倒入量筒内，量筒内油的质量等于烧杯和食用油的总质量减去空烧杯的质量，读出量筒内食用油的体积，根据密度公式即可得出食用油密度的表达式．
（2）把烧杯内的油适量倒入量筒内，量筒内油的质量等于烧杯和食用油的总质量减去烧杯和剩余食用油的总质量，读出量筒内食用油的体积，根据密度公式即可得出食用油密度的表达式．
（3）小方的实验中烧杯内的食用油不可能全部倒入量筒中，会沾在烧杯壁上，使质量测量值大于倒入量筒中食用油的质量．
（4）知道烧杯和食用油的总质量，以及烧杯和剩余食用油的质量，求出倒入量筒的食用油的质量，再读出食用油的体积，根据密度公式求出食用油的密度．

解答 解：（1）已知烧杯和食用油的总质量m₂，空烧杯的质量m₁，
所以量筒内油的质量为：m₂-m₁．
又因为量筒内食用油的体积为V₁，
所以根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得：食用油密度的表达式是：ρ_油=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$，
（2）因为烧杯和食用油的总质量m₃，烧杯和剩余食用油的质量m₄，
所以量筒内油的质量为：m₃-m₄．
又因为量筒内食用油的体积为V₂，
所以根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，
可得：食用油密度的表达式是：ρ′_油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$．
（3）小方先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体总质量，最后将液体倒入量筒来测体积，这种做法会因烧杯壁粘液体而使测出的体积偏小，导致算出的液体密度偏大；而小王先测出烧杯和食用油的总质量，然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内，再测出烧杯和剩余食用油的总质量，读出量筒内食用油的体积，避免了容器壁粘液体带来的实验误差，能使实验误差减小．
（4）烧杯和剩余油的总质量：m'=10g+5g+2g+0.3g=17.3g，
倒入量筒中食用油的质量为：m=m₀-m'=34.1g-17.3g=16.8g，
食用油的体积：V=20ml=20cm³，
食用油的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{16.8g}{20c{m}^{3}}$=0.84g/cm³．
故答案为：（1）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{1}}$；（2）$\frac{{m}_{3}-{m}_{4}}{{V}_{2}}$；（3）小王；偏大；（4）见下表；

烧杯和食用油的总质量（g）	烧杯和剩余油的总质量（g）	倒出油的体积（cm3）	油的密度（kg/m3）
34.1	16.8	20	0.84×103

点评 同样测量液体的密度，本题同时给出了两种方案，让学生分析辨别，提高了学生的思考能力，锻炼了学生思维能力，是一道好题．