Question

在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数随圆柱体下降高度h变化的图象．则（ ）

A．分析图象可知，圆柱体重力是12N
B．圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是8N
C．圆柱体的密度是1.5×10³kg/m³
D．分析图象BC段：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越大

Answer 1

【答案】分析：由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：
（1）分析图象AB段，物体还未浸入水中，由二力平衡知此时弹簧对圆柱体的拉力等于物重；
（2）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析（如右图所示）求其受到的浮力；
（3）由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；由公式G=mg求出质量，再由 求出物体的密度；
（4）分析BC段，为物体慢慢浸入液体，直到浸没的过程，弹簧测力计的读数逐渐变小，由图知浮力的变化．
解答：解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_示=12N，故A正确；
（2）从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
F_浮=G-F_示=12N-4N=8N，故B正确；
（3）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：
V_排===8×10^-4m³，
因为物体是全部浸没，所以V_物=V_排=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物体的质量：
m===1.2kg，
ρ_物===1.5×10³kg/m³，故C正确；
（4）分析图象BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小，
说明物体在慢慢浸入水中，V_排在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大，故D正确．
故选ABCD．
点评：本题用到的知识点有重力、质量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．