Question

如图（a）所示是一台正在建筑工地作业的起重机，吊臂上的滑轮组如图（b）所示．将质量为1.2×10³kg的重物竖直匀速提高3m，拉力F的大小为8000N，则拉力F做的功为

4.8×10⁵

J．该滑轮组的机械效率为

75%

．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：知道重物的质量，根据G=mg求出重物的重；
已知重物上升的高度，根据W=Gh求出利用滑轮组做的有用功；
由图知，滑轮组承担物重的绳子股数n，根据s=nh求出自由端绳子移动的距离，再利用W=Fs求出利用滑轮组所做的总功；
求出了有用功和总功，利用η=

W有

W总

求出滑轮组的机械效率．

解答：解：重物的重：
G=mg=1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
利用滑轮组做的有用功：
W_有=Gh=1.2×10⁴N×3m=3.6×10⁴J，
由图知，n=2，
自由端绳子移动的距离：s=2h=2×3m=6m，
拉力做的总功：W_总=Fs=8000N×6m=4.8×10⁴J，
η=

W有

W总

×100%=

3.6×104J

4.8×104J

×100%=75%．
故答案为：4.8×10⁵，75%．

点评：本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算方法，由图得出n的值，利用好s=nh是本题的关键．