Question

10．如图1是啸宇家新买的一台快速电水壶，这台电水壶的铭牌如图2．将该电水壶装满水，接入220V的家庭电路中，测得壶中水从25℃上升到35℃所用的时间是50s，〔c_水=4.2×10³J/（kg•℃）〕．求：

（1）电水壶的电阻．
（2）电水壶实际烧水时消耗的电能；
（3）电水壶加热的效率．

Answer 1

分析 （1）由电水壶可知其额定电压和额定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电水壶的电阻；
（2）根据W=Pt计算电水壶实际烧水时消耗的电能；
（3）根据Q_吸=cm△t计算水吸热，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$电水壶加热的效率．

解答 解：
（1）由图2知电水壶的额定电压和额定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得电水壶的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）电水壶接入220V的家庭电路中正常工作，
消耗电能：W=Pt=2000W×50s=10⁵J；
（3）电水壶装满水时水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.8kg；
水吸热：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.8kg×（35℃-25℃）=7.56×10⁴J，
电水壶加热的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{7.56×1{0}^{4}J}{1{0}^{5}J}$×100%=84%．
答：（1）电水壶的电阻为24.2Ω．
（2）电水壶实际烧水时消耗的电能为10⁵J；
（3）电水壶加热的效率为84%．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，涉及到了电功率的计算，热量的计算、效率的计算，综合性强；与生活相连，使学生觉得学了物理有用．