Question

11．如图所示，R₁=25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V  0.3A”，电源电压保持不变．（小灯泡的电阻不变）求：
（1）小灯泡的电阻．
（2）S₁、S₂都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压．
（3）S₁、S₂都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定电流，根据欧姆定律求出小灯泡的电阻；
（2）S₁、S₂都断开时，R₁与L串联，灯泡正常发光时的电流和额定电流相等，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出总电阻，利用电阻的并联求出R₂的阻值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，小灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.3A}$=$\frac{25}{3}$Ω≈8.3Ω；
（2）S₁、S₂都断开时，R₁与L串联，
因串联电路中各处的电流相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压：
U=I（R₁+R_L）=I_L（R₁+R_L）=0.3A×（25Ω+$\frac{25}{3}$Ω）=10V；
（3）S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{10V}{0.6A}$=$\frac{50Ω}{3}$，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{\frac{50Ω}{3}}$=$\frac{1}{25Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=50Ω．
答：（1）小灯泡的电阻为8.3Ω；
（2）电源的电压为10V；
（3）R₂的阻值为50Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．