Question

【题目】如图所示，在水平地面上放着物体A，A与地面的接触面积为0.14m2 ， 对地面的压强为3000Pa，用滑轮组匀速提升物体A时，滑轮组的机械效率是84%（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）．求：
（1）物体A的质量mA和动滑轮的质量m．
（2）用此滑轮组使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，在5s的时间内，人拉力做的功是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由p= 可得，A对地面的压力：

F压=pS=3000Pa×0.14m2=420N，

因为物体A在水平地面上，

所以物体A的重力：GA=F=420N，

物体A的质量：mA= = =42kg；

用滑轮组匀速提升物体A时，不计绳重和摩擦，则滑轮组的机械效率：

η= = = = =84%，

解得G轮=80N，

动滑轮的质量：m= = =8kg

（2）解：用此滑轮组使物体A以0.2m/s的速度匀速上升5s，则物体A上升的高度：

h=vt=0.2m/s×5s=1m，

由图可知n=2，则拉力端移动距离s=2h=2×1m=2m，

不计绳重和摩擦，则绳端的拉力：F= （GA+G轮）= （420N+80N）=250N，

人拉力做的功：

W总=Fs=250N×2m=500J

【解析】（1）知道压强和受力面积，利用F=pS求A对地面的压力；由于物体A在水平地面上，A的重力等于压力，再利用G=mg求物体A的质量；用滑轮组匀速提升物体A时，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η= = = ，据此求动滑轮质量；（2）用此滑轮组使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，利用h=vt求提升物体A的高度，拉力端移动距离s=2h， 不计绳重和摩擦，拉力F= （GA+G轮），再利用W=Fs求人拉力做的功．
【考点精析】掌握滑轮（组）的机械效率和功率的计算与测量是解答本题的根本，需要知道关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．