Question

有人想水平地夹住一叠书，他用手在这叠书的两端施加的水平压力F=200N，如图所示，如每本书的质量为1.0kg，手与书之间的可以达到的最大摩擦力是80N，书与书之间的可以达到的最大的摩擦力为60N，则此人最多能夹住多少本书（g取10m/s²）

1. A.
   20
2. B.
   16
3. C.
   14
4. D.
   12

Answer 1

C
分析：先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，根据共点力平衡条件列式分析；再考虑除最外侧两本书（n-2本），受力分析，列式求解；再考虑除最外侧四本书（左右各去除2本，共有n-4本），受力分析，列式求解…最后得出结论．
解答：先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2F₁≥nmg ①
再考虑除最外侧两本书（n-2本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2F₂≥（n-2）mg ②
再考虑除最外侧四本书（n-4本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有2F₂≥（n-4）mg ③
由①②③…，解得
n≤14．故最多可以有14本书；
故选C．
点评：本题关键是灵活地选择研究对象，结合对称性，受力分析后，根据平衡条件列式，通过分析，本题中只要手不滑，书就不会掉下来．