Question

小明家的楼道灯泡在深夜时很容易烧坏．为解决这一问题，小明设计了如图所示的电路，L₁和L₂都是“220V  40W”．请回答下列问题：（设灯泡的电阻不变化，电源电压变化忽略不计）
（1）L₁灯泡的电阻是多少？闭合开关S₁和S₂，L₁正常发光，工作5h消耗的电能是多少？
（2）断开S₂，闭合S₁，让两灯泡都发光，深夜灯泡就不容易烧掉了，请计算此时L₁两端的电压．
（3）请计算两盏灯泡都亮时电路消耗的总功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

求出灯泡的电阻；灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出工作5h消耗的电能；
（2）断开S₂，闭合S₁时，两灯泡串联，根据串联电路的电流特点和电阻关系得出两者的电压关系，进一步求出此时L₁两端的电压；
（3）两灯泡都亮时两灯泡串联，根据电阻的串联和P=

U2

R

求出电路消耗的总功率．

解答：解：（1）根据P=

U2

R

可得，L₁灯泡的电阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
∵灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，
∴L₁正常发光时，工作5h消耗的电能：
W=Pt=40×10^-3kW×5h=0.2 kW?h；
（2）∵L₁和L₂都是“220V  40W”，
∴两灯泡的电阻相等，均为1210Ω，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据U=IR可知，灯泡两端的电压和电阻成正比，则此时L₁两端的电压：
U₁=

1

2

U=

1

2

×220V=110V； 
（3）两灯泡都亮时两灯泡串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴此时电路消耗的总功率：
P_总=

U2

R1+R2

=

(220V)2

1210Ω+1210Ω

=20W．
答：（1）L₁灯泡的电阻是1210Ω，闭合开关S₁和S₂，L₁正常发光工作5h消耗的电能是0.2 kW?h；
（2）断开S₂，闭合S₁时，两灯泡都发光，此时L₁两端的电压为110V；
（3）两盏灯泡都亮时电路消耗的总功率是20W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，关键是知道两灯泡两灯泡都亮时为串联且灯泡正常发光时的功率与额定功率相等．