Question

【题目】如图甲所示，一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从水面上方某一高度处匀速下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h关系如图乙所示。（g＝10N/kg；水的密度约为1.0×103kg/m3）

求：

（1）圆柱体的重力；

（2）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到的水的压强；

（3）圆柱体的密度。

Answer 1

【答案】（1）6N（2）300Pa（3）3×103kg/m3

【解析】

（1）由图乙可知，圆柱体没有浸入水中时弹簧测力计的示数，即为圆柱体的重力；

（2）由图乙可知圆柱体开始浸入水和刚好完全浸没时圆柱体下降高度，两者的差值即为圆柱体的高度即为刚好浸没时下表面所处的深度，根据求出下表面受到的水的压强；

（3）由图乙可知，圆柱体完全浸没时弹簧测力计的示数，根据求出圆柱体受到的浮力，根据阿基米德原理求出圆柱体排开水的体积即为自身的体积，根据

和求出圆柱体的密度。

（1）由图乙可知，圆柱体没有浸入水中时弹簧测力计的示数F＝6N，

则圆柱体的重力；

（2）由图乙可知，当圆柱体刚好全部浸没时，下表面所处的深度： ，

则下表面受到的水的压强： ；

（3）由图乙可知，圆柱体完全浸没时弹簧测力计的示数F′＝4N，则圆柱体完全浸没后受到的浮力：，

因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由可得，圆柱体的体积：，

由 可求，圆柱体的质量：，

则圆柱体密度： 。

答：（1）6N（2）300Pa（3）3×103kg/m3