Question

放在倾角为α斜面上的物体，对斜面的压力与物体重的关系是N=G?cosα，而摩擦力与压力成正比．如图所示，将同一物体，分别用F₁、F₂的推力，沿接触面粗糙程度相同的AB、AC两斜面从底端用相同时间匀速推到斜面顶端，推力F₁、F₂所做的功分别为W₁、W₂，做功的功率分别是P₁、P₂，下列说法正确的是（　　）

A．W₁=W₂，P₁=P₂

B．W₁＞W₂，P₁＞P₂

C．W₁＜W₂，P₁＜P₂

D．W₁＞W₂，P₁＜P₂

Answer 1

分析：由题意可知：
①从底端用相同时间匀速推到斜面顶端，根据公式P=

W

t

可知：只比较拉力所做功的大小关系即可得知．
②将同一物体利用斜面从底端到斜面顶端，物体提升的高度相同，则根据W=Gh可知：利用AB、AC两斜面推力F₁、F₂所做的有用功相同；
③沿接触面粗糙程度相同的AB、AC两斜面，说明摩擦力由物体对斜面的压力决定，使用斜面的额外功就是由于克服摩擦而产生的，所以比较推力F₁、F₂所做的功的关系，只需要比较额外功的大小即可．

解答：解：由题意可知：
∵将同一物体利用斜面从底端到斜面顶端，则物体的重力G和提升的高度h相同
∴根据W=Gh可知：W_有用1=W_有用2；
由图可知：α＜β，
∵N₁=G?cosα，N₂=G?cosβ；
∴N₁＞N₂，
∵摩擦力与压力成正比．
∴摩擦力f₁＞f₂，
由图可知：L₁＞L₂，
∴根据W_额=fL可知：W_额1=＞W_额2，
∵W_总=W_有用+W_额；
∴W₁＞W₂，
∵从底端用相同时间匀速推到斜面顶端，则所有时间相同，
∴根据公式P=

W

t

可知：P₁＞P₂．
故选B．

点评：本题考查斜面的省力情况，物体做功的大小以及做功功率的大小，关键是知道接触面粗糙时，摩擦力不为0，使用斜面的额外功就是由于克服摩擦而产生的，知道根据W_额=fL求额外功是本题的关键．