Question

15．小明家中电能表上标有220V，3000Revs/kwh等字样，晚上用电高峰期，家中的灯总要暗一些，他用交流电压表测得实际电压只有200V．现有标220V 250W字样的灯泡一个，小明关闭家中其它所有用电器，只让该灯泡单独工作4分钟，发现电能表的转盘转了45圈．工作一段时间后，灯丝断了．小明摇啊摇将灯丝搭上准备重新接入同一电路．
（1）请你帮忙分析小明重新接入同一电路后，灯泡的亮度怎样变化？说明理由．
（2）求晚上用电高峰期，灯泡220V 250W的实际功率．

Answer 1

分析 （1）导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，其它条件不变时，导体越长电阻越大，反之越小；据此分析把断了的白炽灯灯丝搭接起来时电阻的变化，再根据家庭电路的电压不变和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断灯泡实际功率的变化．
（2）根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡的电阻，再利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡实际功率．

解答 解：（1）把断了的白炽灯灯丝搭接起来时，长度变短，所以灯丝的电阻变小；
因为家庭电路的电压220V不变，所以重新接入家庭电路中，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的实际功率变大，故灯泡变亮；
（2）灯泡电阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{250W}$=193.6Ω；灯泡实际功率P_实=$\frac{{（200V）}^{2}}{193.6Ω}$≈206W．
答：（1）长度变短，所以灯丝的电阻变小；灯泡的实际功率变大，故灯泡变亮；
（2）晚上用电高峰期，灯泡220V  250W的实际功率为206W．

点评 本题考查了影响电阻大小的因素和电功率公式的应用，分析把断了的白炽灯灯丝搭接起来时电阻的变化和知道家庭电路的电压不变是解决本题的关键．