Question

9．如图电动自行车已成为大众化的一种便捷交通工具．
（1）电动车的制造使用到多种材料．部分材料的技术指标如表所示，假如让你设计制造电动车车架，你会选择表中的碳纤维 材料，理由是强度高并且密度小，车身轻，耗能少．
（2）若电动车质量为200kg，每个车轮与地面的接触面积是100cm²，则车对地面的压强是多大？（g取10N/kg）

材料种类	密度/kg•m-3	强度
碳纤维	1.6×103	强
铝合金	3.0×103	较弱
铁合金	4.5×103	较强
锰钢	7.9×103	强

（3）电动车在水平路面上以6m/s的速度作匀速直线运动，若电动车的输出功率恒为480W，在行驶过程中消耗的电能有75%转化成机械能，此时车受到地面的摩擦力多大？（不计空气阻力）

Answer 1

分析 （1）分析各材料的密度和强度选择设计轻便电动车车架的材料；
（2）电动车对地面的压力和自身的总量相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出车对地面的压强；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力，再根据做匀速直线运动时牵引力和车受到地面的摩擦力是一对平衡力求出车受到地面的摩擦力；

解答 解：（1）由表中数据可知，制造强度高并且轻便的电动车车架时，应选碳纤维材料；原因是强度高并且密度小，车身轻，耗能少；
（2）车对地面的压力：
F=G=mg=200kg×10N/kg=2000N，
车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2000N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（3）由η=$\frac{{P}_{机械}}{{P}_{输出}}$=75%可得，
P_机械=P_输出η=480W×75%=360W，
由P=Fv可得，牵引力：
F_牵=$\frac{{P}_{机械}}{v}$=$\frac{360W}{6m/s}$=60N，
因为电动车在水平路面上做匀速直线运动，所以f=F_牵=60N．
答：（1）碳纤维；强度高并且密度小，车身轻，耗能少；
（2）车对地面的压力和压强分别是1×10⁵Pa；
（3）车受到地面的摩擦力为60N．

点评 本题考查了功率公式的应用、二力平衡条件的应用、压强的计算和材料的选择等，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．