Question

如图所示，在甲、乙、丙三个相同的容器中盛有质量相等的不同种类的液体，将三个相同的铁球分别下沉到各容器底部，当铁球静止时，试比较三容器底部所受铁球的压力（　　）

A．甲最小

B．乙最小

C．丙最小

D．大小一样

Answer 1

分析：（1）因为三种液体的质量相同，由体积关系可以得出三种液体的密度关系；
（2）排开液体的体积相同（相同的铁球），根据阿基米德原理可以比较三个铁球受浮力的大小关系；
（3）由于三球都静止在容器底，所受合力均为0，因此铁球受到的重力等于容器底的支持力加上铁球所受的浮力；由此得出三个铁球受支持力的大小关系；
（4）根据力的作用是相互的，得出哪个铁球对容器底的压力最小．

解答：解：（1）由图可知：v_甲＞v_丙＞v_乙，
∵m_甲=m_丙=m_乙，ρ=

m

v

，
∴三中液体的密度：ρ_甲＜ρ_丙＜ρ_乙；
（2）∵三个铁球的体积相同，
∴全浸入时，排开液体的体积相同，
∴三个铁球受到的浮力：F_甲＜F_丙＜F_乙；
（3）∵铁球沉入容器底部静止时，G=F_浮+F_支，
∴F_支=G-F_浮，
∴三个铁球受到的支持力：
F_支甲＞F_支丙＞F_支乙，即乙容器中的铁球受到的支持力最小；
（4）∵力的作用是相互的，
∴乙容器中的铁球对容器底的压力最小．
故选B．

点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，涉及到力的作用相互性、物体受平衡力的分析，知识点多，属于难题．