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11.现在市场上流行如图所示的新型电饭锅,采用“聪明火”技术,电脑智能控温、控压,智能化控制食物在不同时间段的温度,以得到最佳的口感和营养,其简化电路如图甲所示.R1和R2均为电热丝,S是自动控制开关.把电饭锅接入220V的电路中,用电饭锅的“聪明火”煮米饭,电饭锅工作时的电流随时间变化的图象如图乙所示

(1)求电热丝R2的阻值(计算结果保留一位小数);
(2)这个电饭锅在0~15min内把质量为1.1kg的米饭由20℃加热到100℃.
求:①米饭吸收的热量[c米饭=4.2×103J/(kg•℃)].
②电饭锅在这段时间内加热的效率.
(3)R1与R2两电阻的数量关系是什么?(只需写出结果,不用写计算过程.)

分析 (1)当开关S闭合时,电路中R1短路,R2单独工作,由乙图得到电流,利用欧姆定律求出R2的阻值;
(2)利用吸热公式求出米饭吸收的热量,结合图乙曲线求出电饭锅在0~15min消耗的电能,根据效率公式求出加热效率;
(3)当开关S闭合、断开时,根据图象找出对应的电流,然后利用电源电压不变列方程即可得R1与R2两电阻的数量关系.

解答 解:(1)当开关S闭合时,R1短路,R2单独工作,电路中电阻最小处于加热状态,由图乙可知此时的电流为I=3A,
由I=$\frac{U}{R}$得,电热丝R2的阻值:
R2=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{3A}$≈73.3Ω.
(2)①米饭吸收的热量:
Q=cm(t-t0
=4.2×103J/(kg•℃)×1.1kg×(100℃-20℃)
=3.696×105J.
②0~15min消耗的电能:
W=W1+W2
=UI1t1+UI2t2
=220V×3A×10×60s+220V×2A×5×60s
=5.28×105J,
电饭锅的加热效率:
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{总}}$×100%
=$\frac{3.696×1{0}^{5}J}{5.28×1{0}^{5}J}$×100%
=70%.
(3)当开关S闭合时,R1短路,R2单独工作,电路中电阻最小,电流最大,由图乙可知此时的电流为I=3A,
电源电压:U=IR2=3A×R2 …①
当开关断开时,R1和R2串联,电路中电阻最大,电流最小,由图乙可知此时的电流为I′=2A,
电源电压:U=I′(R1+R2)=2A×(R1+R2)…②
联立①②可解得:R2=2R1
答:(1)求电热丝R2的阻值为73.3Ω;
(2)①米饭吸收的热量为3.696×105J;
②电饭锅在这段时间内加热的效率为70%.
(3)R1与R2两电阻的数量关系是R2=2R1

点评 此题主要考查学生对于欧姆定律、吸热公式、电功公式以及效率的理解和掌握,注重实际应用是中考的重点.

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