Question

5．把标有“6V   6W”的小灯泡L₁和标有“6V   3W”的小灯泡L₂串联后接在电源电压6V的电路中，通过L₁和L₂的电流之比为1：1，L₁比L₂暗（选填“亮”或“暗”），它们的总功率小于3W（选填“大于”、“小于”或“等于”）；若将L₁和L₂并联在3V的电源上，L₁和L₂的实际功率之比为2：1．

Answer 1

分析 在串联电路中，各处的电流是相等的；根据公式P=I²R判定两灯的功率的大小，从而判定出亮度；
并联电路的电压相同，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出功率之比．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{{U}^{2}}_{1}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，R₂=$\frac{{{U}^{2}}_{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
两灯泡串联接在电压为6V的电源两端，因串联电路电流处处相等，所以通过L₁和L₂的电流之比为1：1；

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：R=R₁+R₂=6Ω+12Ω=18Ω，
因串联电路中各处的电流相等，所以，通过它们的电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{18Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
由P=I²R可得，电流相同时，电阻越大，灯越亮，故小灯泡L₂要亮一些，即L₁比L₂暗；
此时电路总功率为：P'=UI=6V×$\frac{1}{3}$A=2W＜3W；
若将L₁和L₂并联在3V的电源上，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知L₁和L₂的实际功率之比为：
P₁：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=12Ω：6Ω=2：1．
故答案为：1：1；暗；小于；2：1．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．