Question

【题目】小明看见爷爷在网上买到两个健身铁球，时常拿在手里转来转去。他一直都想知道这两个铁球是实心的还是空心的。当他学完密度的知识以后，利用了家里的电子秤和杯子做了以下实验来进行判断。步骤如下：他选了一个铁球来进行测量，找一个能够把铁球浸没的杯子装满水后，用电子秤测出了水和杯子的总质量为1.5kg，再测出这个铁球的质量，为0.79kg，将这个铁球轻轻的放进装满水的杯子里直到完全浸没，待水溢出后，测得铁球、剩余水和杯子的总质量为2.14kg。（已知，，）

(1)请判断铁球是实心的还是空心的，并写出判断依据；

(2)如果铁球是空心的，空心部分的体积为多大？

(3)如果制作铁球时在其空心部分注满铝，则该球的总质量是多少？

Answer 1

【答案】(1)空心的；V球>V铁；(2)；(3)0.925 kg

【解析】

(1)根据题意知，溢出水的质量

由可得溢出水的体积，即铁球的体积为

由可得，铁球中铁的体积

因为，所以铁球为空心的。

(2)由(1)可知空心部分的体积

(3)注满铝后铝的体积等于空心部分的体积

注满铝后铝的质量

注满铝后球的总质量

答：(1)因为V球>V铁，铁球是空心的；

(2)铁球是空心的，空心部分的体积为；

(3)制作铁球时在其空心部分注满铝，则该球的总质量是0.925 kg。