Question

10．家用电灭蚊器的发热体使用了PTC发热材料，它的电阻随温度变化的规律如图所示，使用时将发热体直接连入家庭电路中．
（1）在发热体的温度从10℃升至100℃的过程中，它的电功率如何变化？为什么？
（2）当发热体的温度为30℃时它的电功率是多少？
（3）若它的电功率为4.84W，发热体的温度可能是多少？

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和曲线图中电阻变化，分析解答功率变化；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电功率；
（3）先根据电功率公式求出电阻，结合曲线图找出对应的温度即可．

解答 解：（1）由曲线图可知，在发热体的温度从10℃升至100℃的过程中，发热体的电阻随着温度的升高先减小，后增大，故电压一定时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，其功率先升高后降低；
（2）由曲线图可知，当温度为30℃时，其电阻为R=2kΩ=2000Ω，因为U=220V，
故电功率为：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000Ω}$=24.2W；
（3）若它的电功率为4.84W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{4.84W}$=10000Ω=10kΩ，根据曲线图可知发热体的温度可能是0℃或60℃．
答：（1）在发热体的温度从10℃升至100℃的过程中，它的电功率先增大后减小，因为电阻是先减小后增大；
（2）当发热体的温度为30℃时它的电功率是24.2W；
（3）若它的电功率为4.84W，发热体的温度可能是0℃或60℃．

点评 此题主要考查学生对于电功率推到式的理解和掌握，结合曲线图所提供信息求解是关键．