Question

4．页岩气是蕴藏于页岩层可供开采的天然气资源，最新矿探表明，我国的页岩气可开采储量居世界首位．用某矿页岩气烧水，0.8m³页岩气完全燃烧，能把50kg、20℃水加热到60℃，问水的内能增加了8.4×10⁶J，若燃气灶的效率为25%，则该矿页岩气的热值为4.2×10⁷J/m³．

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水升高的温度，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）根据公式Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$计算放出的热量；根据公式q=$\frac{{Q}_{放}}{V}$计算页岩气样品的热值．

解答 解：
（1）水吸收的热量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（60℃-20℃）=8.4×10⁶J；
（2）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可知，
页岩气所释放的热量Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{25%}$=3.36×10⁷J；
根据Q_放=qV可知，
页岩气的热值q=$\frac{{Q}_{放}}{V}$=$\frac{3.36×1{0}^{7}J}{0.8{m}^{3}}$=4.2×10⁷J/m³．
故答案为：8.4×10⁶；4.2×10⁷．

点评 本题考查热量的计算公式及灵活运用，解答此题的关键是知道相关的计算公式．