Question

20．如图所示的电路中，电源两端电压不变．开关S闭合前，电压表的示数为6V；开关S闭合后，电流表A₁的示数为0.6A，A₂的示数为0.5A，A₃的示数为0.9A．下列判断正确的是（　　）

• A． 通过R₁的电流为0.1A
• B． 电阻R₂的电阻值为15Ω
• C． 电阻R₁和电阻R₂消耗的总功率为3W
• D． R₂和R₃交换位置后，电流表A₂的示数不变

Answer 1

分析 由电路图可知，三电阻并联，电压表额电源的电压，电流表A₁测R₂和R₃支路的电流之和，电流表A₂测R₁和R₂支路的电流之和，电流表A₃测干路电流．根据并联电路的电流特点求出通过三电阻的电流，根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值，根据P=UI求出电阻R₁和电阻R₂消耗的总功率；R₂和R₃交换位置后，电流表A₂测R₁和R₃的电流，根据并联电路的电流特点求出其示数，然后确定其示数是否变化．

解答 解：由电路图可知，三电阻并联，电压表额电源的电压，电流表A₁测R₂和R₃支路的电流之和，电流表A₂测R₁和R₂支路的电流之和，电流表A₃测干路电流．
由电压表的示数可知，电源的电压U=6V，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I_A3-I_A1=0.9A-0.6A=0.3A，故A错误；
通过R₃的电流：
I₃=I_A3-I_A2=0.9A-0.5A=0.4A，
通过R₂的电流：
I₂=I_A1-I₃=0.6A-0.4A=0.2A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₂的电阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，故B错误；
电阻R₁和电阻R₂消耗的总功率：
P=UI_A2=6V×0.5A=3W，故C正确；
R₂和R₃交换位置后，电流表A₂测R₁和R₃的电流，
则I_A2′=I₁+I₃=0.3A+0.4A=0.7A≠I_A2=0.5A，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断．