Question

3．如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为500N的箱子在1min内匀速提升5m，作用在绳的自由端的拉力是300N，不计绳重和摩擦，取g=10N/kg．
（1）在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组；
（2）拉力的功率是多少？
（3）滑轮组机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）滑轮组绳子的绕法有两种：
一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，这种绕法有偶数段绳子承担物重；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后再绕过上面的定滑轮再向下，依次反复绕，这种绕法有奇数段绳子承担物重．
（2）由题意知，承担物重的绳子股数为2，已知物体上升的高度，可以得到绳子拉下的长度；已知拉力和拉下的长度，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和所用时间，利用公式P=$\frac{W}{t}$得到拉力的功率；
（4）利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{2Fh}$=$\frac{G}{2F}$得到滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）对由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组，可绕线的方法有两股和三股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有三股绕线的方法拉力方向向上；有两股绕线的方法拉力方向向下，根据题意工人站在地面上可知拉力方向向下，是有两股绕线的这种方法．滑轮组绕线如图所示：

（2）绳子拉下的长度为s=2h=2×5m=10m，
拉力做的功为W_总=Fs=300N×10m=3000J，
拉力的功率为P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3000J}{60s}$=50W；
（3）滑轮组的机械效率为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{2Fh}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{500N}{2×300N}$≈83%．
 答：
（1）滑轮组绕法见解答图；
（2）拉力的功率是50W．
（3）滑轮组的机械效率为83%．

点评 此题考查滑轮组承担物重绳子股数、功率和机械效率的计算，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同，绳子股数越多越省力．