Question

（2008?青岛）进一步探究：
硬度是衡量材料软硬程度的物理量．硬度的大小可以用如图方法进行测试：
选择规定的淬火钢球，给它加载压力F，将它压到被测试的材料表面，保持规定的时间后卸载压力，就会在材料表面留下凹形压痕．如果用S_凹表示凹形压痕的面积，用H表示材料的硬度，某次实验中对一些材料的测试数据如下：

材料	F/N	S凹/mm2	H/（N/mm2）
a	10000	100	100
b	10000	200	50
c	20000	100	200
d	15000	150	100
e	7500	25

①硬度的定义为：在凹形压痕单位面积上所承受的

压力

．可以用公式

H=

F

S凹

来表示．
②请将表格数据填写完整．a、b、c、d四种材料的F-S_凹图象如上图所示，其中表示材料d硬度的图线是

乙

．

Answer 1

分析：由于硬度是一个全新的知识，所以我们只能通过题目提示的信息进行处理，即分析表格最后一列的有关硬度H的数据的得出即可得出①中硬度的定义及计算公式；据上面所分析出的硬度的计算过程及公式，我们就能计算出表格中e这一材料所对应行的空缺数据；而后再运用控制变量法分析F-S_凹图象，即可得出d硬度的图线图象．

解答：解：①分析表格中的硬度H所对应的数据可知，这些数据都是通过“压力”除以“凹形面积”而得出的，其表示“在凹形压痕单位面积上所承受的压力”，即这就是硬度的定义，其公式即为H=

F

S凹

；
在②中，对应e来说，这种物质的硬度是：H=

F

S凹

=

7500N

25mm2

=300N/mm²；
据硬度的计算公式H=

F

S凹

可知，分析a、b、c、d四种材料的F-S_凹图象不难看出，硬度大的斜率大，故分析表中的数据不难看出，c的硬度最大，其所对应的是甲图，其次是a、d的硬度稍大且相等，故其对应的是乙图象，再次是b的硬度，故是丙图．
故答案依次是：压力；H=

F

S凹

；300；乙．

点评：该题的新信息隐藏与题目的数据中，所以能正确的分析“硬度H”所对应的那一列数据的得出过程，即找到了突破口，从而顺藤摸瓜，进而能较容易的分析解决．