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7.用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N的物体匀速提升1m,不计摩擦和绳重,滑轮组的机械效率为60%.则下列选项正确的是(  )
A.动滑轮重一定是100NB.有用功一定是150J
C.总功一定是250JD.拉力大小一定是125N

分析 由题知,用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组可能有右图两种绕法,左图n1=3,右图n2=2,
分别对右图两种情况计算分析,最后判断选择:
知道物体重和物体上升的高度,利用W=Gh求对物体做的有用功;又知道滑轮组的机械效率,利用效率公式求总功,求出了有用功和总功可求额外功,不计绳重和摩擦,额外功W=Gh,据此求动滑轮重;不计摩擦和绳重,根据F=$\frac{1}{n}$(G+G)求拉力大小.

解答 解:用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组可能有下面两种绕法:

(1)对左图滑轮组,承担物重的绳子股数n=3,
对物体做的有用功:W=Gh=150N×1m=150J,
因为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$,
所以W=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{150J}{60%}$=250J,
额外功:W=W-W=250J-150J=100J;
因为不计绳重和摩擦,W=Gh,
所以动滑轮重:
G=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{100J}{1m}$=100N,
拉力F的大小:
F=$\frac{1}{3}$(G+G)=$\frac{1}{3}$(150N+100N)=$\frac{250}{3}$N;
(2)对右图滑轮组,承担物重的绳子股数n=2,
对物体做的有用功:W=Gh=150N×1m=150J,
因为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$,
所以W=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{150J}{60%}$=250J,
额外功:W=W-W=250J-150J=100J;
因为不计绳重和摩擦,W=Gh,
所以动滑轮重:
G=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{100J}{1m}$=100N,
拉力F的大小:
F=$\frac{1}{2}$(G+G)=$\frac{1}{2}$(150N+100N)=125N.
由以上计算可知,对物体做的有用功都是150J,总功都是250J,动滑轮重都是100N,故A、B、C都正确;但拉力不同,故D错.
故选ABC.

点评 本题是一个选择题,实质上是一个小综合题,最好的做法就是将每一个量计算出来进行判断.本题的关键有二:一是两种绕法n的确定,二是不计摩擦和绳重时,W=Gh,F=$\frac{1}{n}$(G+G).

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