Question

14．我们可以用图示的电路图测量未知电阻R_x的阻值．调节电路，当电压表示数U为12V时，电流表的示数为0.06A．
（1）不计电压表和电流表对电路的影响，计算R_x的阻值；
（2）若电压表的内阻为1200Ω，则R_x的阻值又为多大？

Answer 1

分析 （1）不计电压表和电流表对电路的影响时，电压表测R_x两端的电压，电流表测通过的电流，根据欧姆定律求出R_x的阻值；
（2）若电压表的内阻为1200Ω，电压表的内阻与R_x并联，电压表测并联部分两端的电压，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出通过电压表的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R_x的电流，再根据欧姆定律求出R_x的阻值．

解答 解：（1）不计电压表和电流表对电路的影响时，电压表测R_x两端的电压，电流表测通过的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R_x的阻值：
R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.06A}$=200Ω；
（2）若电压表的内阻为1200Ω，电压表的内阻与R_x并联，电压表测并联部分两端的电压，电流表测干路电流，
则通过电压表的电流：
I_V=$\frac{U}{{R}_{V}}$=$\frac{12V}{1200Ω}$=0.01A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R_x的电流：
I_x=I′-I_V=0.06A-0.01A=0.05A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{12V}{0.05A}$=240Ω．
答：（1）不计电压表和电流表对电路的影响，R_x的阻值为200Ω；
（2）若电压表的内阻为1200Ω，则R_x的阻值为240Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是考虑电压表的内阻时电路连接方式的判断．