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图中有一个半径为r，总电阻为R的均匀导体圆环，环上放置两根平行直导线a、b，直导线电阻不计，直导线间的距离等于圆半径r．现将直导线a、b在环上自由移动，移动过程中a、b导线始终保持相互平行，距离仍为r，并始终与导体环有良好接触，则a、b间电阻最小值与最大值分别是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

【答案】分析：根据导线的电阻为零可知两导轨外侧的两个弧可以剪掉了，然后分析内侧两弧并联，再判断出两弧的长度的取值范围为

圆周到

圆周即可求出a、b间电阻最小值与最大值．
解答：解：当两根导线分别位于中间位置及与圆相切的位置时，内侧弧的长度最大，即

圆周，此时a、b间电阻值最大，即

R；
当两根导线分别距圆心为

r时，内侧弧的长度最小，即

圆周，此时a、b间电阻值最小，即

R．
故选D
点评：本题考查电阻的并联，但是难度较大，重点是能够分析出两导轨外侧的两个弧被短路，然后根据导线移动的位置确定出内侧两弧的长度的取值范围．

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科目：初中物理 来源： 题型：

（2011?和平区二模）演绎式探究：

（l）磁感应强度：
磁体和通电导体周围存在着磁场，磁场的强弱用物理量磁感应强度B来表示．B越大说明磁场越强：
一个半径为r的细圆环，环中均匀分布着电量为q的电荷（图甲）．圆环绕中心轴每秒转动n圈，则圆心O点的磁感应强度大小为：B=2Πknq/r（k为常数）．
可见，电量q和半径r不变时，圆环转动越快，圆心O点的磁场越

强

．
（2）研究转动圆盘中心的磁感应强度：
现在，有-个半径为R的薄圆盘（厚度不计），在圆盘中均匀分布着电器为Q的电荷（图乙），圆盘绕中心轴每秒转动n圈，则整个圆盘在圆心O点的磁感应强度大小为多少？请你推导出其表达式．
建议：你可以参考下面的思路解决这个问题．
首先，将圆盘分割为100个宽度均为△r的同心细圆环，取其中一个圆环进行研究（图丙）
若将这个圆环取出来，并将它展开，可以近似看作是一个宽度为△r的长方形（圈丁）．该长方形的面积为△S=

2πr△r

，则圆环所带的电量为q=

2Qr△r

．这样，该圆环在圆心0点的磁感应强度大小为△B=

4πknQ△r

．整个圆盘在O点的磁感应强度大小B为这100个圆环在O点的磁感应强度大小△B之和，也即：B=

4πknQ

．

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