Question

底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1—5—11（a）所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3．质量为0.6kg．（取g＝10N/kg）

（a） （b）

求：（1）木块A的密度．

（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．

Answer 1

A物体密度为0.5×103kg/m3．液体对容器底压强减少了125Pa．

【解析】已知：S＝400cm2＝0.04m2，A边长a＝10cm＝0.1m，B＝6×103kg/m2，mB＝0.6kg

求：（1）pA；（2）△p．

解 （1）VB＝＝＝0.1×10－3m3

图（a）A、B共同悬浮：F浮A＋F浮B＝GA＋GB

公式展开：水g（VA＋VB）＝水gVA＋mBg

其中VA＝（0.1m）3＝1×10－3m3

A＝

代入数据：

A＝

A＝0.5×103kg/m3

（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降．

A漂浮：F浮A＝GA

水gVA排＝AgVA

VA排＝＝

＝0.5×10－3m3

液面下降△h＝＝

＝＝0.0125m

液面下降△p＝水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0125m＝125Pa．