Question

13．一辆正在平直公路上匀速行驶的汽车速度是72km/h，所受阻力为1500N，甲地到乙地距离100km，已知该汽车这种情况下每百公里耗油12L（汽油的热值4.2×10⁷J/kg，汽油的密度0.72×10³kg/m³）：
（1）该车从甲地到乙地牵引力做多少功？
（2）汽车的效率是多少？（保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）已知所受阻力为1500N，从甲地到乙地100km，利用W=Fs可求得该车从甲地到乙地克服阻力做多少功；
（2）已知消耗汽油和汽油的热值可求燃烧汽油释放的能量．还知道牵引力做的功，二者之比就是汽车发动机的效率．

解答 解：（1）汽车匀速行驶，F=f=1500N，
则该车从甲地到乙地克服阻力做功：
W=Fs=1500N×100×10³m=1.5×10⁸J；
（2）已知该汽车这种情况下每百公里耗油12L，
则从甲地到乙地100km，耗油12L，即耗油的体积：V=12L=1.2×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
消耗汽油的质量：m=ρ_汽油V=0.72×10³kg/m³×1.2×10^-2m³=8.64kg
Q_放=qm=4.2×10⁷J/kg×8.64kg=3.6288×10⁸J．
效率η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.5×1{0}^{8}J}{3.6288×1{0}^{8}J}$×100%≈41.3%．
答：（1）该车从甲地到乙地克服阻力做1.5×10⁸J功；
（2）汽车的效率是41.3%．

点评 本题考查了功的计算、功率的计算、效率的计算，要求灵活选用公式，涉及到汽油机工作时的能量损耗，属于难题．