Question

7．在平直双轨线轨道上，甲、乙两列车以大小相同的速度匀速反向行驶，甲车鸣笛后5s，乙车上人听到，再过40s，两车恰好相遇而错车．
求（1）列车的速度是多少？
（2）甲车鸣笛时两车间距离．

Answer 1

分析 从甲车鸣笛到两车相遇需要的时间为5s+40s，在这段时间内两车的路程相等；由速度公式的变形公式求出车的速度，然后求出鸣笛时两车间的距离．

解答 解：设火车的速度为v，
由v=$\frac{s}{t}$可得，鸣笛时两车的距离：
s=v_声t₁+vt₁=340m/s×5s+v×5s，
已知t=5s+40s=45s
s=s_甲+s_乙=vt+vt=2vt=2v×45s，
解得：v=20m/s，
甲车鸣笛时两车的距离为：
s=2v×45s=2×20m/s×45s=1800m．
答：（1）列车的速度是20m/s；（2）两车在甲车鸣笛时的距离为1800m．

点评 根据题意分析清楚车与声音的传播过程、应用速度公式的变形公式即可正确解题．