Question

为抗旱在河堤上安装了一台电动机带动的抽水机，若抽水机的效率为49%，抽水机每小时能将360m³的水送到10米高的农田里，求抽水机装置配用的电动机的功率是多少千瓦？

Answer 1

分析：知道水的体积和密度，根据公式m=ρV求出水的质量，根据公式G=mg求出水的重力，再根据公式W=Gh求出电动机做的有用功；知道有用功和抽水机的效率，根据公式η=

W有用

W总

的变形求出电动机做的总功，根据公式P=

W

t

求出抽水机配用的电动机的功率．

解答：已知：V=360m³  ρ=1.0×10³kg/m³  g=9.8N/kg  h=10m  η=49%   t=1h=3600s
求：P=？
解：
电动机抽水的重力为G=mg=ρVg=1×10³kg/m³×9.8N/kg×360m³=3.528×10⁶N，
电动机抽水做的有用功为W_有用=Gh=3.528×10⁶N×10m=3.528×10⁷J；
∵η=

W有用

W总

，
∴电动机做的总功为W_总=

W有用

η

=

3.528×107J

49%

=7.2×10⁷J，
抽水机配用的电动机的功率为P=

W总

t

=

7.2×107J

3600s

=2×10⁴W=20kW．
答：抽水机配用的电动机的功率20kW．

点评：此题主要考查我们对功、功率和机械效率计算公式的掌握和应用，知道克服水的重力做的功为有用功，电动机做的功为总功是正确解答此题的关键．