Question

山区某工地施工时，照明电路需用导线从离工地250米处的电源引来，工地上要用一只“220V 100W”和一只“220V 200W”的灯泡来照明，所用导线的电阻为每米0.018欧，如果电源两端的电压为220伏，且保持不变，试求照明时导线上所消耗的功率和每只灯泡实际所消耗的功率．（计算时不考虑灯丝电阻的变化，数值只取整数，小数可四舍五入）

Answer 1

【答案】分析：（1）由灯泡铭牌可知灯泡的额定电压和额定功率，由R=可求出灯泡的电阻；由并联电路的特点求出灯泡的并联阻值；
（2）根据题意求出导线电阻；根据串联电路的特点求出电路的总电阻；
（3）由欧姆定律求出电路电流；
（4）然后根据功率公式求出导线消耗的功率及灯泡消耗的功率．
解答：解：（1）由P=可得，灯泡的电阻R₁===484Ω，R₂===242Ω；
由并联电路的特点=+，得两灯泡的并联电阻：=+，得：R_并≈161Ω；
（2）导线电阻R_线=0.01 8Ω/m×250m×2=9Ω；电路总电阻R_总=R_并+R_线=161Ω+9Ω=170Ω；
（3）电路总电流I_总=≈1.29A；
（4）导线上消耗的功率为：P_线=I_总²R_线=（1.29A）²×9Ω≈15W；
灯泡电压U_并=U-IR_线=220V-1.29A×9Ω=208.39V，
灯泡的实际功率P₁==≈90W，P₂==≈179W．
答：照明时导线上所消耗的功率是15W；每只灯泡实际所消耗的功率分别为90W与179W．
点评：本题考查了串并联电路的特点、电功率公式、欧姆定律的灵活运用，关键是能把灯泡和导线转化为串联电路来处理．