Question

如图所示，电源电压恒为24 V，小灯泡标有“6V 3W”字样，定值电阻R₂的阻值为24Ω，当S 闭合，S₁、S₂都断开且滑片P移到滑动变阻器的中点时，灯泡L正常发光．
(1)灯泡L的电阻是多少？
(2)滑动变阻器的最大阻值是多少？
(3)当S、S₁、S₂都闭合时，调节滑动变阻器，使整个电路消耗的总功率最小，这个最小值是多少？

Answer 1

解：
(l)R= U_额²/P_额= (6 V)²/3 W=12 Ω. 
(2)当S闭合，S₁、S₂都断开，L与R₁串联，
P位于中点L正常发光时  U₁ =U-U_L =24 V-6 V=18 V,
I=P_L/U_L =3 W/6 V =0.5 A,  
R_1中=U₁/I=18V/0.5 A=36 Ω,
R_1最大= 2R_1中=2×36Ω=72Ω.  
(3)当S﹑S₁ ﹑S₂都闭合，
R₁、R₂并联且滑片置于最右端时，电路消耗功率最小，
R_总= R₁R₂/(R₁+R₂)=24Ω×72Ω／(24Ω+72Ω)=18Ω，
P_最小= U₂/R_总=(24V) ²/18Ω=32 W.