Question

（2013?达州）如图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U_甲：U_乙为4：1；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比I_甲：I_乙为（　　）

A．4：3

B．3：2

C．3：4

D．3：1

Answer 1

分析：（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，电压表甲测量串联电阻的总电压，电压表乙测量R₂两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律表示出两电压表的示数之比求出两电阻之比；
（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，R₁和R₂并联，甲电流表测量R₂的电流，乙电流表测量R₁和R₂总电流，根据欧姆定律和并联电路的电压特点求出通过两电阻的电流之比，再根据并联电路的电流特点求出两电流表的示数之比．

解答：解：当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R₁和R₂串联，如下图所示：

则U=U_甲，U₂=U_乙，
由题知，U_甲：U_乙=4：1，即U：U₂=4：1，
∵串联电路各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得：

U2

U

=

IR2

I(R1+R2)

=

R2

R1+R2

=

1

4

，
解得：

R1

R2

=

3

1

；
（2）若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R₁和R₂并联，如下图所示：

∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

1

3

，
∵并联电路总电流等于各支路电流之和，
∴

I甲

I乙

=

I2

I1+I2

=

3

1+3

=

3

4

．
故选C．

点评：本题考查了电路的动态分析，即通过改变开关的连接方法和电表的更换改变了电路的连接方法，电路先串联后并联，通过电阻的不变量来沟通两个过程．