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如图,质量均匀的实心长方体木块A,其高为30cm,与水平地面的接触面积为0.2m2,密度为0.5×103kg/m3.(g取10N/kg)
(1)木块A的质量是多少?
(2)如图乙,圆柱形容器C内盛有某种液体B,已知距液面20cm深处的容器底受到的压强是1600Pa.液体B的密度是多少?
(3)不改变图1乙容器C和容器中装有的液体质量,把圆柱形容器放到木块A上,如图丙,已知圆柱形容器底面积为1000cm2(圆柱形容器壁的厚度忽略不计),没有放入液体前容器自身质量为10kg,此种情况下,木块A对地面的压强是多少?
分析:(1)根据题意求出木块A的体积,再根据密度公式求出木块A的质量;
(2)知道液体B的深度和压强,根据p=ρgh求出液体B的密度;
(3)根据体积公式和密度公式求出C容器中液体B的质量,当把圆柱形容器放到木块A上时对地面的压力等于三者的重力之和,根据G=mg求出其大小,再根据压强公式求出此时对地面的压强.
解答:解:(1)木块A的体积:
VA=SAhA=0.2m2×30×10-2m=0.06m3
由ρ=
m
V
可得,木块A的质量:
mAAVA=0.5×103kg/m3×0.06m3=30kg;
(2)∵p=ρgh,
∴ρB=
pB
ghB
=
1600Pa
10N/kg×20×10-2m
=0.8×103kg/m3
(3)C容器中液体B的质量:
mBBVBBSChB=0.8×103kg/m3×1000×10-4m2×20×10-2m=16kg,
把圆柱形容器放到木块A上时,对地面的压力:
F=G=(mA+mB+mc)g=(30kg+16kg+10kg)×10N/kg=560N,
木块A对地面的压强:
pA=
F 
SA
=
560N
0.2m2
=2800Pa.
答:(1)木块A的质量是30kg;
(2)液体B的密度是0.8×103kg/m3
(3)把圆柱形容器放到木块A上时,木块A对地面的压强是2800Pa.
点评:本题考查了密度公式、液体压强公式、固体压强公式以及重力公式和体积公式的应用,关键是当把圆柱形容器放到木块A上时对地面的压力等于木块A、液体B、容器C的重力之和,计算过程要注意单位的换算.
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