Question

某水平公路路面所能承受的最大压强是8×10⁵Pa．有一辆卡车，自重2t，载重6t，有6个轮子，每个轮子与路面的接触面积是200cm²，其车厢容积为3.5m×2m×0.6m，汽车装满泥沙．已知泥沙的密度为2.4×10³ kg/m³．（g=10N/kg）
求：
（1）这辆车是否超载？
 （2）通过计算说明该车是否对公路路面产生危害．
 （3）已知黄龙到张湾的距离大约为24km，若该车装满泥沙，以90kw的功率由黄龙匀速行驶到张湾，汽车做的功和需要的时间各为多少？（汽车受到的阻力是车重的0.04倍）

Answer 1

解：（1）泥沙的体积等于车厢容积，即：V=3.5m×2m×0.6m=4.2m³
汽车载货量就等于汽车内装的沙子的质量：
m_泥沙=ρ_泥沙V=2.4×10³kg/m³×4.2m³=10080kg=10.08t＞6t，所以这辆车超载．
（2）这辆车对公路的压力：
F=G=（m_车+m_泥沙）g=（2000kg+10080kg）×10N/kg=1.208×10⁵N
该车是否对公路的压强： p= = =6.04×10⁶Pa＞8×10⁵Pa
所以对公路会产生危害
（3）因汽车匀速行驶，受到的牵引力和阻力是一道平衡力
所以汽车的牵引力：
F=f=0.04G=0.04×（m_车+m_泥沙）g=0.04×（2000kg+10080kg）×10N/kg=4832N
汽车做的功： W=FS=4832N×24000m≈1.2×10⁸J
需要的时间： t= = ≈1288s．